Рабочая программа составлена на основе программы
среднего (полного) общего
образования (базовый уровень) по математике.
Программа рассчитана на один год обучения в объеме 68 часов. Данный элективный курс
является предметно-ориентированным для выпускников общеобразовательной школы при
подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности,
связанных с решением задач повышенного уровня сложности; на расширение и углубление
содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной
(итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, а также дополняет изучаемый материал на уроках системой
упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа,
геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности;
• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач,
выходящих за рамки школьного учебника математики;
• формировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.

•
•
•

•
•

Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной
сложности, предлагаемых на ЕГЭ;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие
логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для
дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных
интернет - ресурсов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и
качеств:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
- воли и настойчивости в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
- представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,
о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
Познавательные УУД:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям;
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
Предметные результаты изучения курса.
• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство
пропорции.
• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных
уравнений.
• Знать способы решения систем уравнений.
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических
и тригонометрических выражений.
• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
• решать системы уравнений изученными методами.
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя
изученные методы.
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный,
координатный) к решению геометрических задач.
• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; - повысить
уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе
Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Ученик научится
Числа и выражения. Преобразование
выражений.

Ученик научится
Владеть базовым понятийным аппаратом.
Проводить устные и письменные логические
обоснования при решении заданий на вычисление.
Решать задания на вычисление
с анализом
результата, определением хода решения и
выстраиванием логической цепочки рассуждений,
соотнесением ответа с условием.
Выполнять задания на построение и исследование
простейших
математических
моделей:
моделировать
реальные
ситуации
с
использованием статистических и вероятностных
методов, решать методом перебора, а также с
использованием известных формул. Излагать и
оформлять решение логически правильно, с
необходимыми
пояснениями.
Использовать

Практико-ориентированные задачи.

Уравнения и неравенства.

готовые компьютерные программы для поиска
пути решения уравнений и неравенств.
Решать задачи на вычисление
с анализом
результата, определением хода решения задачи и
выстраиванием логической цепочки рассуждений,
соотнесением ответа
с условием задачи.
Выполнять задания на построение и исследование
простейших
математических
моделей:
моделировать
реальные
ситуации
с
использованием статистических и вероятностных
методов, решать методом перебора, а также с
использованием известных форму. Излагать и
оформлять решение логически правильно, с
необходимыми пояснениями. Приводить примеры
реальных явлений и процессов, в том числе тех в
которых описываются предложенные условия.
Строить и исследовать математические модели
реальных зависимостей из различных областей
математики и смежных дисциплин, показывающие
ограничения
в применении математических
моделей.
Давать определения, формулировать свойства
тригонометрических
функций.
Производить
тождественные
преобразования,
вычислять
значения выражений. Излагать и оформлять
решение
логически
последовательно,
с
необходимыми пояснениями.
Использовать свойства функций , входящих в
уравнение для обоснования утверждения
о
существовании решений и об их количестве.
Использовать идею координат на плоскости для
представления алгебраических объектов.
Решать уравнения ,неравенства , использовать
свойства функций , входящих в уравнение для
обоснования утверждения о существовании.
Знать определения, формулировать свойства
степеней, логарифмов. Решать показательные
уравнения:
1) методом уравнивания показателей
2) методом введения новой переменной;
3) методом разложения на множители;
4) функционально-графическим методом .
Решать логарифмические уравнения:
1) однородные относительно показательной и
логарифмической функции
2) используя свойства монотонности
3)методом оценок
4)логарифмированием обеих частей уравнения
Излагать и оформлять решение логически
правильно, с необходимыми пояснениями.

Геометрия: планиметрия и стереометрия.

Использовать
свойства
плоских
и
пространственных фигур, методы вычисления их
линейных элементов и углов. Формулировать
определения, свойства пространственных фигур,
формулировки определений и теорем. Применять
методы решения задач на вычисления и
доказательства. Решать задачи на построение и
вычисление с анализом условия задачи,
определением хода решения задачи. Приводить
примеры реальных объектов, характеристики
которых описываются. Исходя из условий задачи
составлять числовые выражения, уравнения и
находить значение искомых определений и
значение
искомых
величин.
Выполнять
геометрические
построения.
Использовать
алгебраический
аппарат
при
решении
геометрических задач.
Применять основные формулы для вычисления
площадей
поверхности
и
объемов
многогранников и тел вращения.

Название раздела
Числа и выражения.
Преобразование выражений.

Практико-ориентированные задачи.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Краткое содержание учебной темы (раздела)
Целые числа и десятичные дроби. Обыкновенные
дроби.
Применение свойств квадратного трехчлена.
Использование свойств функции.
Уравнения и тождества.
Свойства чисел.
Простейшие текстовые задачи. Задачи с
прикладным содержанием Основные задачи на
проценты. Пропорция.
Прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные зависимости
Финансовая математика.
Задачи на теорию вероятности.

Уравнения и неравенства.

Понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;
формулы корней простейших тригонометрических
уравнений; приёмы решений различных типов
уравнений;
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения. Показательные
неравенства.
Свойства логарифмов для
преобразований
логарифмических выражений; формула перехода
от логарифма по одному основанию к логарифму
по
другому
основанию;
свойства
логарифмической функции при сравнении
значений выражений и решении логарифмических
уравнений
и
неравенств;
различные
логарифмические уравнения и логарифмические
неравенства
на
основании
свойств
логарифмической функции.

Геометрия: планиметрия и стереометрия.

Теорема Пифагора. Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Нахождение
площадей
треугольников
и
четырёхугольников.
Линейные
величины
треугольников
и
четырёхугольников.
Угловые
величины
треугольников
и
четырёхугольников. Окружность и круг.
Вписанная окружность и описанная окружность.
Многогранники.
Тела вращения.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Название раздела
Числа и выражения.
Преобразование выражений.

Практико-ориентированные задачи.
Уравнения и неравенства.
Геометрия: планиметрия и
стереометрия.

Модуль воспитательной программы
Количество
«Школьный урок»
часов
День чтения книг. День интернета.
16
День инженера механика. День науки.
Женщина – математик С.В.
Ковалевская
Международный день экономики. День
12
степлера.
Карл Гаус и его система единиц.
30
Всемирный день спасибо.
Всемирный день здоровья. День семьи.
10

Всего

68